Rođen 1947. godine u Zagrebu, gdje je 1967. završio Školu primjenjene umjetnosti i 1972. diplomirao slikarstvo na Akademiji likovnih umjetnosti. Još za vrijeme studija počinje se intenzivno baviti grafičkim oblikovanjem i privlači pažnju plakatima za Galeriju Studentskog centra i Dramsko kazalište Gavella.
Svojim osebujnim pristupom, koji je uvijek bio utemeljen na snažnoj ideji ali nikad nije zapostavljao važnost formalnih i zanatskih elemenata oblikovanja, snažno je utjecao i na formiranje čitave generacije dizajnera i širenje određenog shvaćanja što dizajn jeste i tako u bitnome postavio parametre unutar kojih će grafički dizajn u Zagrebu zadnjih desetljeća 20. stoljeća djelovati i ostvariti svoje najviše domete.
Bućan je do danas održao više od 70 samostalnih izložbi te učestvovao na više od 160 kolektivnih izložbi u Hrvatskoj i svijetu. Na samostalnim izložbama predstavljao se kako djelima tzv. nove umjetničke prakse, slikarskim ciklusima i crtežima tako i plakatima. Na Venecijanskom biennalu 1984. Godine predstavlja bivšu SFRJ izuzetnom serijom plakata velikog formata za HNK-Split. Pet godina kasnije (1989.) sudjeluje na Biennalu Sao Paolo, a 1992. godine i na Triennalu u Milanu. Od 1987. izlaže isključivo slike i crteže.
Njegova djela danas se nalaze u najistaknutijim muzejima i galerijama u svijetu (MOMA, New York; Cooper-Hewitt Museum, New York; Staatliches museum fur angewandte kunst, München; Deutsches plakat Museum, Essen; State Library of Victoria, Melbourne … ), a među brojnim priznanjima svakako bi trebalo istaknuti nagrade Zagrebačkog salona (1970. i 1983.), ZGRAF-a (1984), zatim Brončanu plaketu, Varšava (1974.), Zlatnu medalju, BIO Ljubljana (1984, 1988, 1992.), Zlatnu plaketu Triennala kazališnog plakata, Novi Sad (1974.), Grand Prix na Triennalu plakata, Trnava, Slovačka (1995.) te prvu nagradu na 7. međunarodnom bijenalu kazališnog plakata, Rsezów, Poljska (1999.). Monografija “Bućan: plakati/posters (1967-1984)” objavljena je 1984. u izdanju Nacionalne i sveučilišne biblioteke, a 2004. knjiga koja uglavnom prezentira noviji slikarski opus i crteže (Kigen, Zagreb 2004).
Možda najveću potvrdu svog rada Bućan je dobio kada je njegov plakat iz 1982. za balet Igora Stravinskog “Žar ptica” u izvedbi splitskog HNK objavljen na naslovnici kataloga izložbe “The Power of Poster” londonskog Victoria and Albert Museuma, pregleda povijesti oblikovanja plakata za koji je izabrano oko 250 najboljih radova nastalih od 1870. do danas.
Plakata Borisa Bućana danas gotovo i nema na zagrebačkim ulicama. U vremenima kad plakat često ne uspijeva ostvariti čak niti svoju osnovnu informativnu funkciju, kad u predvidljivim formulama “privlačenja kupca” ne uspijeva išta komunicirati, sa žaljenjem se možemo sjetiti Bućanovih radova koji nisu samo “uljepšavali” zidove već i poticali prolaznike na aktivan odnos, promišljanje niza važnih tema koje je autor uspio “upisati” čak i u naizgled benigne pa ponekad i banalne povode. Sa žaljenjem ali i ponosom i divljenjem da smo u veoma kratkom povijesnom periodu imali takva imena kao što su Vulpe, Picelj, Arsovski, Bućan.
Stoga je priznanje Borisu Bućanu za životno djelo prilika da se — kao dizajneri, i kao naručitelji i kao konzumenti — podsjetimo da dizajn može imati takvu snagu i da od dizajna danas ne tražimo ništa manje. Ne samo prilika da bacimo pogled unatrag i uvidimo njegovu povijesnu važnost, već i da uočimo i kao prostor svoje dizajnerske igre prihvatimo polje mogućnosti koje je svojim radom otvorio. Ono što trebamo naučiti i preuzeti od velikana poput Bućana i Arsovskog nisu gotova rješenja, stilski obrasci i formule, ma kako uspješne bile. Ne ponavljati ono što poslovični divovi na čijim ramenima stojimo jesu uradili, već pokušati učiniti ono što niti oni nikad nisu.
Boris Bućan je dobitnik nagrade Hrvatskog dizajnerskog društva za životno djelo 2006. godine.